Windows で動作するターミナルソフトにMobaXtermがあります．

MobaXterm は ssh や VNC 以外に，X Server 機能も持っているので，Windows から Raspberry Pi に ssh でログインして， そのまま X クライアントソフト(例えば lxterminal や chromium-browser 等)を実行すると，Windows 上でそれらが表示されます．

この画面は，最背面が MobaXterm で，MobaXterm で Raspberry Pi に ssh でログインして， lxterminal と chromium-browser を起動しています．

最近では，この様なリモートでGUIを使いたい場合は，VNC を使うことが多いと思いますが，X Window System の機能でリモートGUIを使うことができます．

ただこの場合，起動した X クライアントソフトに日本語を入力することができません(Windows の IME は使えません)

Ubuntu18.04+WSLでfcitx-mozcを使って日本語入力出来るようにする で， fcitx-mozc を使う方法が書かれていましたので，Raspbeery Pi でも試すとうまく行きました．

私が試した環境は以下の通りです．

• Raspberry Pi 3 B+
  • Raspbian Stretch with desktop and recommended software
  • Release date:2018-11-13
  • Kernel version:4.14
• Windows 10 Pro
  • MobaXterm Professional Edition v11.0 Build 3816

Raspbian Stretch with desktop and recommended software には，必要なソフトは既に入っているようで，追加でインストールするものはありませんでした．

MobaXterm で Raspberry Pi にログインした後，Raspberry Pi で以下を実行します．

start_fcitx.sh

export GTK_IM_MODULE=fcitx
export QT_IM_MODULE=fcitx
export XMODIFIERS=@im=fcitx
export DefaultIMModule=fcitx
fcitx-autostart

私は 'start_fcitx.sh' と言うファイルに上記を保存して，'source start_fcitx.sh' を実行しています．

'source start_fcitx.sh' した後に，leafpad を起動し，Ctrl+SPACE を押すと，漢字変換入力ができるようになります．