Windows で動作するターミナルソフトにMobaXtermがあります．

MobaXterm は ssh や VNC 以外に，X Server 機能も持っているので，Windows から Raspberry Pi に ssh でログインして， そのまま X クライアントソフト(例えば lxterminal や chromium-browser 等)を実行すると，Windows 上でそれらが表示されます．

この画面は，最背面が MobaXterm で，MobaXterm で Raspberry Pi に ssh でログインして， lxterminal と chromium-browser を起動しています．

最近では，この様なリモートでGUIを使いたい場合は，VNC を使うことが多いと思いますが，X Window System の機能でリモートGUIを使うことができます．

ただこの場合，起動した X クライアントソフトに日本語を入力することができません(Windows の IME は使えません)

Ubuntu18.04+WSLでfcitx-mozcを使って日本語入力出来るようにする で， fcitx-mozc を使う方法が書かれていましたので，Raspbeery Pi でも試すとうまく行きました．